圆与圆的公切线有   （   ）                                     A．4条B．3条C．2条 D．1条

题型：不详难度：来源：

圆与圆的公切线有   （   ）                                     

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

答案

B

解析

分析：将圆的方程化为标准方程，求出圆心距及半径，可得两圆相外切，由此可确定两圆的公切线的条数．
解答：解：圆C₁：x²+y²+4x-4y-5=0化为标准方程为：（x+2）²+（y-2）²=13，圆心坐标为C₁（-2，2），半径为
圆C₂：x²+y²-8x+4y+7=0化为标准方程为：（x-4）²+（y+2）²=13，圆心坐标为C₂（4，-2），半径为
∴圆心距|C₁C₂|=
即两圆的圆心距等于两圆的半径的和
∴两圆相外切
∴两圆的公切线有3条
故选B．
点评：本题重点考查两圆的位置关系，考查相外切，解题的关键是确定圆的圆心与半径，属于基础题．