分析:由两圆的圆心距|CM|=5大于两圆的半径之和可得两圆相离,如图所示,则 的最小值是 ,利用两个向量的数量积的定义求出 的值,即为所求. 解:(x-2)2+y2=4的圆心C(2,0),半径等于2,圆M (x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1, 圆心M(2+5sinθ,5cosθ),半径等于1.∵|CM|= =5>2+1,故两圆相离. ∵ = ?cos∠EPF,要使 最小,需 和 最小,且∠EPF 最大, 如图所示,设直线CM 和圆C 交于H、G两点,则 的最小值是 . |H M|=|CM|-2=5-2=3,|H E|= = =2 ,sin∠MHE= = , ∴cos∠EHF=cos2∠MHE=1-2sin2∠MHE= , ∴ ="|H" E|?|H E|?cos∠EHF=2 ×2 × = ,故选 B.
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