.圆的方程为,圆的方程为,过圆 上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则 的最小值是(    )A.6B.C.7D.

.圆的方程为,圆的方程为,过圆 上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则 的最小值是(    )A.6B.C.7D.

题型:不详难度:来源:
.圆的方程为,圆的方程为,过圆 上任意一点作圆的两条切线,切点分别为,则 的最小值是(    )
A.6B.C.7D.

答案
B
解析

分析:由两圆的圆心距|CM|=5大于两圆的半径之和可得两圆相离,如图所示,则 的最小值是 ,利用两个向量的数量积的定义求出 的值,即为所求.
解:(x-2)2+y2=4的圆心C(2,0),半径等于2,圆M (x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1,
圆心M(2+5sinθ,5cosθ),半径等于1.∵|CM|==5>2+1,故两圆相离.
=?cos∠EPF,要使 最小,需最小,且∠EPF 最大,
如图所示,设直线CM 和圆C 交于H、G两点,则的最小值是
|H M|=|CM|-2=5-2=3,|H E|===2,sin∠MHE==
∴cos∠EHF=cos2∠MHE=1-2sin2∠MHE=
="|H" E|?|H E|?cos∠EHF=2×2×=,故选 B.

举一反三
(本小题满分14分)
知直线与圆相交于两点,点满足
(Ⅰ)当时,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
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过直线上一点作圆的线,若关于直线对称,则点到圆心的距离为           
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圆:上的点到直线的距离最大值是
A.2B.C.D.

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直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是
A.
B.
C.
D.

题型:单选题难度:偏易来源:不详


答案
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D
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