(本小题满分14分)已知直线:与圆:相交于、两点,点满足.(Ⅰ)当时,求实数的值;(Ⅱ)当时,求实数的取值范围;(Ⅲ)设、是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一
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(本小题满分14分)已知直线:与圆:相交于、两点,点满足.(Ⅰ)当时,求实数的值;(Ⅱ)当时,求实数的取值范围;(Ⅲ)设、是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已
知直线
:
与圆
:
相交于
、
两点,点
满足
.
(Ⅰ)当
时,求实数
的值;
(Ⅱ)当
时,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
、
是圆
:
上两点,且满足
,试问:是否存在一个定圆
,使直线
恒与圆
相切.
答案
解:(Ⅰ)当
时,点
在圆
上,当且仅当直线
经过圆心
时,满足
.
∵圆心
的坐标为
,代入直线
的方程
,得
. ………………3分
(Ⅱ)设
,
,
由
,
消去
,得
.
于是
.………………4分
∵
,∴
.
,即
.
,
.………………6分
,
.
令
,则
.
令
,
,设
,
则
,
∴当
时,函数
单调递减;
当
时,函数
单调递增.
,
.………………8分
,解得
.
所以
k
的取值范围为
. ……………………9分
解析
略
举一反三
过直线
上一点
作圆
的线
,若
关于直线
对称,则点
到圆心
的距离为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆:
上的点到直线
的距离最大值是
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线l:ax+by=0和圆C:x
2
+y
2
+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
D
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线
l
:
y
+1=
k
(
x
-2)被圆
C
:
x
2
+
y
2
-2
x
-24=0截得的弦
AB
最短,则直线
AB
的方程是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知两点
,若点P是圆
上的动点,ΔABP面积的最小值为
a.6 b.
c. 8 d.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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