已知圆:.⑴直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;⑵过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
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已知圆:.⑴直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;⑵过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
:
.
⑴直线
过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
⑵过圆
上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
答案
(1)
或
.
(2)轨迹是焦点坐标为
,长轴为8的椭圆,并去掉
两点.
解析
⑴①当直线
垂直于
轴时,则此时直线方程为
,
与圆的两个交点坐标为
和
,其距离为
,满足题意.
②若直线
不垂直于
轴,设其方程为
,即
设圆心到此直线的距离为
,则
,得
∴
,
故所求直线方程为
综上所述,所求直线为
或
.
⑵设点
的坐标为
,
点坐标为
, 则
点坐标是
.
∵
,∴
即
,
又∵
,∴
由已知,直线m //ox轴,所以,
,
∴
点的轨迹方程是
,
轨迹是焦点坐标为
,长轴为8的椭圆,并去掉
两点.
举一反三
若圆
上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是( )
A.(4,6)
B.[4,6)
C.(4,6]
D.[4,6]
题型:不详
难度:
|
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已知圆的半径为2,圆心在
轴的正半轴上,且与直线
相切,则此圆的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(10分)圆
内一点
,过点
的直线
的倾斜角为
,直线
交圆于
两点,
(1)当
时,求弦
的长;
(2)当弦
最短时,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是( )
A.(x-4)2+(y+5)2="1"
B.(x-4)2+(y-5)2=1
C.(x+4)2+(y+5)2="1"
D.(x+4)2+(y-5)2=1
题型:不详
难度:
|
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B.13或-3
C.13或3
D.-13或-3
题型:不详
难度:
|
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