(12分)已知圆C满足:①截Y轴所得弦长为2,②被X轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线:的距离为.(1)求圆C的方程;(2)过点的直线能否与圆C相切
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(12分)已知圆C满足:①截Y轴所得弦长为2,②被X轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线:的距离为.(1)求圆C的方程;(2)过点的直线能否与圆C相切
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知圆
C
满足:①截
Y
轴所得弦长为2,②被
X
轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线
:
的距离为
.
(1)求圆
C
的方程;
(2)过点
的直线能否与圆
C
相切,若相切,求切线方程,若不相切,说明理由.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1).设圆心C
,半径为
,据题意
....①
..........②,
.........③........................3'
由①②得:
,由③得
...............4'
当
时,
,圆C:
当
时,
,圆C:
.....................7'
(2).当圆C:
时,点
在此圆内,
过
点的直线不能与之相切;.............8'
当圆C:
时,点
在圆外,设切线方程:
由
得
举一反三
已知方程
表示圆,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,设
为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,
是⊙O与l的公共点,
⊥l,
⊥l,垂足分别为
,
,且
,
求证:
(I)l是⊙O的切线;
(II)
平分∠ABD.
题型:不详
难度:
|
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圆心为(-1, 2),半径为4的圆的方程是( )
A.(x+1)2 +(y-2) 2 =16
B.(x-1)2 +(y+2) 2 =16
C.(x+1)2 +(y-2) 2 =4
D.(x-1)2 +(y+2) 2 =4
题型:不详
难度:
|
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方程
表示一个圆,则m的取值范围是( )
A.
B.m<
C.m< 2
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
为圆
上的动点,且
不在
轴上,
轴,垂足为
,线段
中点
的轨迹为曲线
,过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
,它与曲线
交于
、
两点。
(1)求曲线
的方程;
(2)试证明:在
轴上存在定点
,使得
总能被
轴平分。
题型:不详
难度:
|
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