若圆C经过点和，且圆心C在直线上，求圆C的方程.

题型：不详难度：来源：

若圆C经过点和，且圆心C在直线上，求圆C的方程.

答案

（法一）因为,AB中点为(0，－4)，所以AB中垂线方程为y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程组得
所以圆心C为(－1，－2).根据两点间的距离公式，得半径r=,
因此，所求的圆C的方程为.
（法二）所求圆C的方程为，根据已知条件得

所以所求圆C的方程为.……  13分

解析

略