已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q,求以PQ为直径的圆的方程.
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已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q,求以PQ为直径的圆的方程. |
答案
解:设点P(x1,y1),Q(x2,y2), 则点P、Q的坐标满足方程组x2+y2+x-6y+3=0,x+2y-3=0, 解方程组,得, 即点P(1,1),Q(-3,3), ∴线段PQ的中点坐标为(-1,2),|PQ|==2, 故以PQ为直径的圆的方程是(x+1)2+(y-2)2=5。 |
举一反三
已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半, 求:(1)动点M的轨迹方程; (2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹. |
方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c的值依次为 |
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A.2,4,4 B.-2,4,4 C.2,-4,4 D.2,-4,-4 |
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 |
[ ] |
A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 |
圆x2+y2-6x-2y-15=0的圆心坐标为( )。 |
求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。 |
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