求经过点A(4，-1)，并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1，2)的圆方程。

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求经过点A(4，-1)，并且与圆x²+y²+2x-6y+5=0相切于点M(1，2)的圆方程。

答案

解：圆x²+y²+2x-6y+5=0化为标准方程为

，
设圆的方程为

，
所以有

，
解得a=2，b=0，r=

，
所以，圆的方程为

。

举一反三

求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程。

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求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程。

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半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为2

，求此圆的方程。

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圆C通过不同的三点P（k，0），Q（2，0），R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程．

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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x-y+10=0上。
（1）若动圆C过点（-5，0），求圆C的方程；
（2）是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x²+y²=r²相外切的圆有且只有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

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