求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。

求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。

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求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。
答案
解:圆x2+y2+2x-6y+5=0化为标准方程为
设圆的方程为
所以有
解得a=2,b=0,r=
所以,圆的方程为
举一反三
求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程。
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求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程。
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半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2,求此圆的方程。
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圆C通过不同的三点P(k,0),Q(2,0),R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.
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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上。
(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;
(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且只有一个?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.
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