如图1在真空中，O点放置一点电荷D，MN与PS间为无电场区域，A、B为两平行金属板，两板间距离为b，板长为2b，O1O2为两板的中心线。现有一质量为m、电荷量为

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如图1在真空中，O点放置一点电荷D，MN与PS间为无电场区域，A、B为两平行金属板，两板间距离为b，板长为2b，O₁O₂为两板的中心线。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从距O点正下方R处，以速度V₀垂直MN向左进入点电荷D的电场，绕O点做匀速圆周运动，通过无电场区域后，恰好沿O₁O₂方向进入板间，此时给A、B板加上如图2所示的电压u，最后粒子刚好以平行于B板的速度，从B板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受重力，已知静电力常量为K。
（1）求点电荷D的电量Q，并判断其电性；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀。

答案

解：（1）对粒子在做圆周运动时，库伦力提供向心力则
解得
由于粒子带正电，故点电荷D带负电
（2）对粒子在板间运动时，设运动时间为t，则：2b＝v₀t ，
又知t＝nT（n＝1，2，…）
解得（n＝1，2，…），
（n＝1，2，…） 。