已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.
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已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程. |
答案
解:在△AOP中,∵OQ是DAOP的平分线, ∴, 设Q点坐标为(x,y),P点坐标为(x0,y0), ∴,即, ∵ P(x0,y0)在圆x2+y2=1上运动, ∴x02+y02=1,即, ∴,此即Q点的轨迹方程。 | |
举一反三
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是 |
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A.<m<1 B.m<或m>1 C.m< D.m>1 |
方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的图形是半径为r(r>0)的圆,则该圆圆心在 |
[ ] |
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于直线y=x对称,必有 |
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A.E=F B.D=F C.D=E D.D,E,F两两不相等 |
圆x2+y2-2x+2y=0的周长是 |
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A.2π B.2π C.π D.4π |
过点A(1,-1)与B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为 |
[ ] |
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x-1)2+(y-1)2=4 C.(x+3)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4 |
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