求与轴x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程。
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求与轴x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程。
题型:0103 期中题
难度:
来源:
求与轴x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长2
的圆的方程。
答案
解:设所求圆点方程是(x-
a
)
2
+(y-b)
2
=r
2
,
则圆心(
a
,b)到直线x-y=0的距离为
,
∴
,
即2r
2
=(
a
-b)
2
+14, ①
由于所求圆与x轴相切,∴r
2
=b
2
, ②
又所求圆心在直线3x-y=0上,
∴3
a
-b=0, ③
联立①②③,解得:
a
=1,b=3,r
2
=9,或
a
=-1,b=-3,r
2
=9,
故所求的圆的方程为(x-1)
2
+(y-3)
2
=9或(x+1)
2
+(y+3)
2
=9。
举一反三
圆
关于直线x-3y-5=0对称的圆的方程为( )。
题型:0101 期中题
难度:
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求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程。
题型:0101 期中题
难度:
|
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已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
,P是椭圆上的一个动点,如果延长F
1
P到Q,使得|PQ|=|PF
2
|,那么动点Q的轨迹是
[ ]
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
题型:0111 期中题
难度:
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已知M(-2,0), N(2,0), 则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0113 期中题
难度:
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求圆心在直线
:y=x-4上,并且过圆C
1
:
和圆C
2
:
的交点的圆的方程。
题型:0113 期中题
难度:
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