求圆心在直线：y=x-4上，并且过圆C1：和圆C2：的交点的圆的方程。

题型：0113 期中题难度：来源：

求圆心在直线：y=x-4上，并且过圆C₁：和圆C₂：的交点的圆的方程。

答案

解：设圆C₁：和圆C₂：相交于点A，B，
解方程组，得或，
∴A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（2，2），
∴直线AB的垂直平分线的方程是y=-x+2，
由方程组，解得，
所以，所求圆心C的坐标是（3，-1），
又，
∴所求圆的方程为。