过点(4,2)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )A.3x+2y+4=0B.3x+2y-4=0C.3x-2y+4=
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过点(4,2)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )A.3x+2y+4=0B.3x+2y-4=0C.3x-2y+4=
题型:不详
难度:
来源:
过点(4,2)作圆(x-1)
2
+y
2
=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )
A.3x+2y+4=0
B.3x+2y-4=0
C.3x-2y+4=0
D.3x-2y-4=0
答案
如图:点C(4,2),CB和AC是圆O
1
:(x-1)
2
+y
2
=1的两条切线,
以
O
1
C=
13
为直径做一个圆,线段O
1
C的中点坐标为(
5
2
,1)
则以O
1
C为直径的圆的方程为(x-
5
2
)
2
+(y-1)
2
=
13
4
,
由切线性质得O
1
B⊥CB,
再根据直径O
1
C对的圆周角等于直角,
则两圆的交点是B、A,两圆的公共弦为AB.
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程3x+2y-4=0,
故答案为:B.
举一反三
n是正数,圆x
2
+y
2
-(4n+2)x-2ny+4n
2
+4n+1=0,当n变化时得到不同的圆,这些圆的公切线是( )
A.y=0
B.4x-3y-4=0
C.都不是
D.y=0和4x-3y-4=0
题型:不详
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