若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆,且过点A(a,a)可作该圆的两条切线,则实数a的取值范围为______.

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆,且过点A(a,a)可作该圆的两条切线,则实数a的取值范围为______.

题型:不详难度:来源:
若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆,且过点A(a,a)可作该圆的两条切线,则实数a的取值范围为______.
答案
圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圆心(a,0)且a<
3
2
,而且(a,a)在圆外,即有a2>3-2a,解得a<-3或 1<a<
3
2

故答案为:a<-3或 1<a<
3
2
举一反三
已知曲线C的方程为x2+y2-2x-4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若m=4,斜率为2的直线l被曲线C截得的弦长为
4


5
5
,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆A:(x-2)2+y2=1,曲线B:6-x=


4-y2
和直线l:y=x.
(1)若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点,求|PM|+|PN|的最小值;
(2)已知动直线m:(a-2)x+by-2a+3=0(a,b∈R)与圆A相交于S、T两点,又点Q的坐标是(a,b).
①判断点Q与圆A的位置关系;
②求证:当实数a,b的值发生变化时,经过S、T、Q三点的圆总过定点,并求出这个定点坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆x2+y2=8内一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦.
(1)当α=135°时,求AB的长.
(2)当弦AB最长时,求出直线AB的方程.
(3)当弦AB被点P0平分时,求出直线AB的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P(x,y)在圆x2+y2-2y=0上运动,则
y-1
x-2
的最大值与最小值分别为(  )
A.


3
,-


3
B.


3
3
,-


3
3
C.1,-1D.


3
,-


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
(Ⅰ)已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a),若实数a>0且过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;
(Ⅱ)过点(


2
,0)引直线l与曲线y=


1-x2
相交于A,B两点,O为坐标原点,当△ABO的面积取得最大值时,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.