已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由。
题型:0103 期末题难度:来源:
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由。(若存在写出直线的一般式) |
答案
解:, 由, 得 ① 设A(),B(), 则, ∴ , 又∵OA⊥OB, ∴, ∴, 解得b=1或b=-4, 把b=1和b=-4分别代入①式,验证判别式均大于0,故存在b=1或b=-4, ∴存在满足条件的直线方程是:或。 |
举一反三
最新试题
热门考点