等比数列的前N项和
等比数列前N项和
等比数列前N项和
当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1*q^n)/(1-q) (q≠1)
当q=1时，等比数列的前n项和的公式为Sn=na1
前n项和与通项的关系
an=a1=s1(n=1)
an=sn-s(n-1)(n≥2)
相关试题
已知等差数列 
的前9项和为153。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
=8，从数列
中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列
的前n项和
。 计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是 
=13，那么将二进制数
转换成十进制形式是[ ]
A． 
B．
C．
D．
设等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，等差数列{bn}的前n项和Tn=n2-2n+b，则a+b=（ ）。 等比数列前n项和 
，则常数k的值为（ ）。一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。
（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？
（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？等比数列{ 
}的前n 项和为
，已知
，
，
成等差数列。
（1）求{
}的公比q；
（2）求
-
=3，求
。已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是（ ）。 已知等比数列 
的前n项和
满足：
，则
（ ）。等比数列{ 
}的前n项和为
， 已知对任意的
，点
均在函数
（
且
，b，r均为常数）的图像上。
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记
，证明：对任意的
，不等式
成立。 在等比数列 
中，
，求首项
及公比q。在等比数列 
中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为（ ）。等比数列 
中，
成等差数列。
（1）求通项
；
（2）求
。 在等比数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和 ，若S4=1，S8=3，则S12的值是：（ ）。 函数f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R都有f（x）·f（y）=f（x+y），若a1= 
，
an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是[ ]
A.[ 
，1]
B.[
，2]
C.[
，1）
D.[
，2）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a13+a14+a15+a16=（ ）。 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（ ） 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b>0且b≠1，b，r均为常数)的图像上。
（I）求r的值；
（Ⅱ）当b=2时，记
求数列{bn}的前n项和Tn。 设{an}是等比数列，若a1=1，a4=8，则q=（ ），数列{an}的前6项的和S6=（ ）。 设等比数列{an}的前n项的和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q。 设{an}是等比数列，公比q= 
，Sn为{an}的前n项和，记
，设
为数列{Tn}的最大项，则n0=（ ）。已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和。在等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=60，Sn＞400，求n的范围。 在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n。 已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是 [ ]
A．(-∞，-1]
B．(-∞，0)∪(1，+∞)
C．[3，+∞)
D．(-∞，-1]∪[3，+∞)已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于 （ ）。 在等比数列{an}中，a1=l，公比q=2，若{an}的前n项和Sn=127，则n的值为（ ）。 某公司第一年获得1万元的利润，以后每年比前一年增加30%的利润，如此下去，则该司10年间共获得利润为（ ）（精确到万元）（参考数据：1.99=10.60，1.310=13.78，1.311=17.92） 已知{an}是等比数列，a2=2，a5= 
，则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是（ ）。等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，am+2+am+1=6am，则{an}的前4项和是（ ）。 在数列{an}中，若对于n∈N*，总有 
，则
=（ ）。
等比数列，
，
，则
，则其前3项的和
的取值范围是
的前n项和为
，且
，则数列
的公比q的值为
的前n 项和为
，若
=3，则
的值是
中，
成等差数列，
中，前n项和为
，若
，则
=
，则该数列的前10项和为 
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