解:(Ⅰ)由题意,=2c=2,∴A(a2,0), ∵, ∴F2为AF1的中点, ∴a2=3,b2=2, 即椭圆方程为; (Ⅱ)当直线DE与x轴垂直时,,此时, 四边形DMEN的面积不符合题意,故舍掉; 同理当MN与x轴垂直时,也有四边形DMEN的面积不符合题意,故舍掉; 当直线DE,MN均与x轴不垂直时, 设DE:y=k(x+1), 代入消去y得(2+3k2)x2+6k2x+(3k2-6)=0, 设 D(x1,y1),E(x2,y2), 则, 所以, 所以, 同理, 所以四边形的面积 , 由或, 所以直线lDE:或lDE:或lDE: 或lDE:。 |