已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数)。(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,
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已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数)。(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,
题型:江苏高考真题
难度:
来源:
已知椭圆的中心在原点,离心率为
,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数)。
(1)求椭圆的方程;
(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若
,求直线l的斜率。
答案
解:(1)
;
(2)
或0。
举一反三
对任意实数k,直线:y=kx+b与椭圆:
恒有公共点,则b取值范围是( )。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
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如图,已知椭圆的长轴A
1
A
2
与x轴平行,短轴B
1
B
2
在y轴上,中心M(0,r),(b>r>0)。
(1)写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率;
(2)设直线y=k
1
x与椭圆交于C(x
1
,y
1
),D(x
2
,y
2
)(y
2
>0),直线y=k
2
x与椭圆交于G(x
3
,y
3
),H(x
4
,y
4
)(y
4
>0),求证:
;
(3)对于(2)中的在C,D,G,H,设CH交x轴于P点,GD交x轴于Q点,求证:|OP|=|OQ|。
题型:北京高考真题
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|
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已知椭圆
(常数m,n∈R
+
,且m>n)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,M,N为短轴的两个端点,且四边形F
1
MF
2
N是边长为2的正方形,
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和-k(k≥2)的两条直线与椭圆
的交点为A,B,C,D(按逆时针顺序排列,且点A位于第一象限内),求四边形ABCD的面积S的最大值。
题型:福建省模拟题
难度:
|
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已知椭圆
(a>b>0)的焦距为
,离心率为
。
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比数列,求k
2
的值。
题型:北京模拟题
难度:
|
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已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若
,则k=( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:专项题
难度:
|
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