（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程 ；（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.四．附加题 （共20分，

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.
四．附加题 （共20分，每小题10分）

答案

（1）
（2）

解析

解：⑴∵  ∴，即 （1）（2分）
又∵直线方程为，即
∴，即  （2）         （2分）
联立（1）（2） 解得,   ∴椭圆方程为    （2分）
⑵由题意，设直线，
代人椭圆C：    化简，得   
 ，则的面积为
        （3分）

所以，当时，面积的最大值为.  （3分）