(本题满分10分)已知m>1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以
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(本题满分10分)已知m>1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)已知
m
>1,直线
,椭圆
,
分别为椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线
过右焦点
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
两点,
,
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)解:因为直线
经过
,
所以
,得
,
又因为
,所以
,故直线
的方程为
。
(Ⅱ)解:设
。
第20题
由
,消去
得
则由
,知
,
且有
。由于
,故
为
的中点,
由
,可知
设
是
的中点,则
,由题意可知
即
即
而
所以
即
又因为
且
所以
。
所以
的取值范围是
。
举一反三
椭圆
的离心率为 ( )
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的对称轴是坐标轴,中心是坐标原点,离心率为
,长轴长为12,那么椭圆方程为 ( )
或
或
或
题型:不详
难度:
|
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若点
在椭圆
上,
、
分别是椭圆的两焦点,且
,则
的面积是 ( )
2
1
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
:
,则“
”是“曲线C表示焦点在
轴上的椭圆”的______________条件.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)设
、
分别是椭圆
的左、右焦点,过
且斜率为
的直线
与
相交于
、
两点,且
、
、
成等差数列.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,设点
满足
,求椭圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
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