方程x2m2+y2(m-1)2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

方程

x2

m2

+

y2

(m-1)2

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是______．

答案

由题意，得

m2＞0 (m-1)2＞0 (m-1)2＞m2

，
即

m≠0 m≠1 m2-2m+1＞m2

，解之得m＜

1

2

且m≠0．
∴实数m的取值范围是（-∞，0）∪（0，

1

2

）．
故答案为：（-∞，0）∪（0，

1

2

）