方程x2m2+y2(m-1)2=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是______.
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方程x2m2+y2(m-1)2=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
方程
x
2
m
2
+
y
2
(m-1
)
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是______.
答案
由题意,得
m
2
>0
(m-1)
2
>0
(m-1)
2
>
m
2
,
即
m≠0
m≠1
m
2
-2m+1>
m
2
,解之得m
<
1
2
且m≠0.
∴实数m的取值范围是(-∞,0)∪(0,
1
2
).
故答案为:(-∞,0)∪(0,
1
2
)
举一反三
已知椭圆mx
2
+3y
2
-6m=0的一个焦点为(0,2),则m的值是______.
题型:不详
难度:
|
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根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标:
(1)
x
2
25
+
y
2
9
=1;
(2)2x
2
+y
2
=1;
(3)
y
2
a
2
+1
+
x
2
a
2
+5
=1(a∈R).
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的方程为
x
2
m
+y
2
=1(m>0,m≠1),则该椭圆的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
从椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点F
1
,A为椭圆的右顶点,B是椭圆的上顶点,且
AB
=λ
OP
(λ>0)
.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若该椭圆的准线方程是
x=±2
5
,求椭圆方程.
题型:惠州二模
难度:
|
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F为椭圆
x
2
5
+
y
2
=1
的右焦点,第一象限内的点M在椭圆上,若MF⊥x轴,直线MN与圆x
2
+y
2
=1相切于第四象限内的点N,则|NF|等于( )
A.
21
3
B.
4
5
C.
21
4
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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