已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为（0，2），则m的值是______．

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已知椭圆mx²+3y²-6m=0的一个焦点为（0，2），则m的值是______．

答案

方程变形为

=1，
∵椭圆的焦点在y轴上，
∴a²=2m，b²=6，又c=2且a²-b²=c²，
∴2m-6=2²，
∴m=5．
故答案为：5．

举一反三

根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：
（1）

=1；
（2）2x²+y²=1；
（3）

a2+1

a2+5

=1（a∈R）．

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已知椭圆的方程为

+y²=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为______．

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从椭圆

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F₁，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且

=λ

(λ＞0)．
（1）求该椭圆的离心率．
（2）若该椭圆的准线方程是x=±2

，求椭圆方程．

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F为椭圆

+y2=1的右焦点，第一象限内的点M在椭圆上，若MF⊥x轴，直线MN与圆x²+y²=1相切于第四象限内的点N，则|NF|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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过椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为______．

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