已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为(0,2),则m的值是______.
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已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为(0,2),则m的值是______. |
答案
方程变形为+=1, ∵椭圆的焦点在y轴上, ∴a2=2m,b2=6,又c=2且a2-b2=c2, ∴2m-6=22, ∴m=5. 故答案为:5. |
举一反三
根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标: (1)+=1; (2)2x2+y2=1; (3)+=1(a∈R). |
已知椭圆的方程为+y2=1(m>0,m≠1),则该椭圆的焦点坐标为______. |
从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点F1,A为椭圆的右顶点,B是椭圆的上顶点,且=λ(λ>0). (1)求该椭圆的离心率. (2)若该椭圆的准线方程是x=±2,求椭圆方程. |
F为椭圆+y2=1的右焦点,第一象限内的点M在椭圆上,若MF⊥x轴,直线MN与圆x2+y2=1相切于第四象限内的点N,则|NF|等于( ) |
过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为______. |
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