两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4，若m＞n，则椭圆x2m+y2n=1的离心率为______．

题型：不详难度：来源：

两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4，若m＞n，则椭圆

x2

m

+

y2

n

=1的离心率为______．

答案

∵两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4，
∴

m+n 2 =5 mn =4

，
∵m＞n，∴m=8，n=2，
椭圆

x2

m

+

y2

n

=1的离心率e=

8-2

8

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．