若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为______．

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答案

依题意设该双曲线的标准方程为

=1，
则c=2，e=

=2，
解得a=1，所以b²=c²-a²=4-1=3，
所以此双曲线的标准方程为x2-

=1．
故答案为x2-

=1．

举一反三

若

x 2

1+m

y 2

1-m

=1表示双曲线，则m的取值范围是______．

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两个焦点坐标分别是F₁（-5，0），F₂（5，0），离心率为 $数学公式$ 的双曲线方程是（　　）

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A．

B．

C．

D．

过点（2，-2）且与双曲线 $数学公式$ -y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）

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A．

- $数学公式$ =1

B． $数学公式$ -

C． $数学公式$ - $数学公式$ =1

D． $数学公式$ - $数学公式$ =1

双曲线2x²-y²=8的实轴长是（　　）

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A．2

B．2

C．4

D．4

与双曲线 $数学公式$ 有共同的渐近线，且经过点 $数学公式$ 的双曲线的方程为（　　）

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