已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线－y2＝1(m>0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)．A．B．C．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²＝8x的准线与双曲线－y²＝1(m>0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)．

A．

B．

C．2

D．2

答案

B

解析

抛物线的准线方程为x＝－2，设准线与x轴的交点为D(－2,0)，由题意，得∠AFB＝90°，故|AB|＝2|DF|＝8，故点A的坐标为(－2,4)．由点A在双曲线－y²＝1上可得－4²＝1，解得m＝， 故c²＝m＋1＝，故双曲线的离心率e＝＝＝