如图,、是双曲线,的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为 ( )A.B.C.D.
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如图,、是双曲线,的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
、
是双曲线
,
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两个分支分别交于点
、
,若
为等边三角形,则该双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:点
是双曲线上的点,所以,
是等边三角形,所以,
,
,
,
,所以根据余弦定理得:
,将数据代入得:
,整理得:
即
,
,所以渐近线的斜率
,故选D.
举一反三
已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0)的离心率为
,则
C
的渐近线方程为( ).
A.
y
=±
x
B.
y
=±
x
C.
y
=±
x
D.
y
=±
x
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
y
2
=4
x
的焦点到双曲线
x
2
-
=1的渐近线的距离是( ).
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
的渐近线方程为
,则它的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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