已知双曲线的方程为,它的左、右焦点分别,左右顶点为,过焦点先作其渐近线的垂线,垂足为,再作与轴垂直的直线与曲线交于点,若依次成等差数列,则离心率e=( )A
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已知双曲线的方程为,它的左、右焦点分别,左右顶点为,过焦点先作其渐近线的垂线,垂足为,再作与轴垂直的直线与曲线交于点,若依次成等差数列,则离心率e=( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的方程为
,它的左、右焦点分别
,左右顶点为
,过焦点
先作其渐近线的垂线,垂足为
,再作与
轴垂直的直线与曲线
交于点
,若
依次成等差数列,则离心率e=( )
A.
B.
C.
或
D.
答案
A
解析
试题分析:由题设知双曲线
的方程为
的一条渐近线方程
,∵右焦点
,∴
,∴
,∵
轴,
,解得
,∴
,∵
,
依次成等差数列,∴
,∴
,即
,即
,解得
.故选A.
举一反三
如图,
、
是双曲线
,
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两个分支分别交于点
、
,若
为等边三角形,则该双曲线的渐近线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,
、
是双曲线
,
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两个分支分别交于点
、
,若
为等边三角形,则该双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0)的离心率为
,则
C
的渐近线方程为( ).
A.
y
=±
x
B.
y
=±
x
C.
y
=±
x
D.
y
=±
x
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
2
=4
x
的焦点到双曲线
x
2
-
=1的渐近线的距离是( ).
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
.
题型:不详
难度:
|
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