已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为(   )A.B.C.D.

已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为(   )A.B.C.D.

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已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析
此题考查双曲线标准方程的求法;可以利用定义或待定系数法求,首先要搞清楚焦点所在的位置,然后在求解,如果不清楚焦点位置,首先要讨论;由已知得到:, 因为抛物线的焦点是,所以双曲线的顶点是,所以双曲线焦点在 轴上,且,所以,所以标准方程是,所以选D
举一反三
过双曲线)的左焦点轴的垂线交双曲线于点为右焦点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.2

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平面内动点与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为,动点P的轨迹方程为
A.B.
C.D.

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.已知方程:表示焦距为8的双曲线,则m的值等于
A.-30B.10C.-6或10D.-30或34

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双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.

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双曲线的一个焦点是,那么它的实轴长是  (   )      
A.1B.C.D.2

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