(本小题满分12分)已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴
题型：不详难度：来源：
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线
,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2. (1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.答案
解析
举一反三
的左、右焦点分别为
，
，
在双曲线上，且
，则点到
轴的距离等于 ．
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；（2）求以双曲线
的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆
的方程；（3）椭圆
上有两点
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值 
的渐近线方程为
，则正数
的值为_______________
的虚轴长是实轴长的
倍，则实数
的值为_____________．
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线
上，点
的坐标为(2，0)，
为
的平分线．则
的值为 ( )．| A．3 . | B．6. | C．9. | D．27 |
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