:已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若,则该双曲线离心率e的值为( )A. B. C. D
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:已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若,则该双曲线离心率e的值为( )A. B. C. D
题型:不详
难度:
来源:
:已知双曲线
的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若
,则该双曲线离心率e的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
:B
解析
:
分析:通过
,判断三角形ABF的关系,利用三角形的关系,得到a,b,c的关系,结合双曲线a,b,c关系求出双曲线的离心率即可.
解:因为双曲线
的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),
,所以AB⊥BF,三角形ABF是直角三角形,
所以|AB|
2
+|BF|
2
=|AF|
2
.
即:c
2
+b
2
+c
2
=(a+c)
2
.
∵b
2
=c
2
-a
2
.
∴3c
2
-a
2
=(a+c)
2
.
∴c
2
-a
2
-ac=0,
e
2
-e-1=0,
解得:e=
.e=
(舍去).
故答案为:B.
举一反三
双曲线
的离心率是
。
题型:不详
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双曲线5
+k
=5的一个焦点是(
,0),那么实数k的值为
A.-25
B.25
C.-1
D.1
题型:不详
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已知P是双曲线
上一点,双曲线的一条渐近线方程为
,
分别是双曲线的左右焦点,若
,则
等于
A.11
B.5
C.5或11
D.7
题型:不详
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|
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双曲线
的离心率
,则m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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双曲线
的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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