如图,P是双曲线(右支上的一点,,分别是左右焦点,且焦距为2,求△P内切圆圆心横坐标。

如图,P是双曲线(右支上的一点,,分别是左右焦点,且焦距为2,求△P内切圆圆心横坐标。

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如图,P是双曲线右支上的一点,,分别是左右焦点,且焦距为2,求△P内切圆圆心横坐标。
答案

解析
由双曲线第二定义知:P-P=2,设切点分别为A,B,C
由切线长相等得PA=PB,A=C, B=C
从而P-P="(" P-PA)-(P-PB)=A-B=C-C
C-C=2,设C(,0),则C=+C=
代入得(+)-()=2 解得=
即C点横坐标为,从而圆心M的横坐标为
举一反三
双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是(0,3),那么k的值为         
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已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,,则                      (  )
A.     B.
C.    D.
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与双曲线有共同的渐近线,并且过点A()的双曲线的标准方程为________________________.
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已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率,且双曲线过点,求双曲线的方程.
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与椭圆+4=16有相同的焦点,且一条渐近线为=0的双曲线的方程是:                   .
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