过点(0,4)可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点.

过点(0,4)可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点.

题型:不详难度:来源:
过点(0,4)可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点.
答案
当直线无斜率时,方程为x=0,代入y2-4x2=16,可解得y=±4,故直线与曲线有2个公共点,不合题意;
当直线斜率存在时,设方程为y=kx+4,代入双曲线方程化简得(k2-4)x2+8kx=0
要使直线与双曲线只有一个公共点,需上述方程只有一根或两实根相等,
∴k2-4=0,或k2-4≠0且△=0,解得k=±2,或k=0
故有3条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点.
故答案为:3
举一反三
已知则 ( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知有限集.如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且
其中正确的结论是           .(填上你认为所有正确的结论序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合.
(1)若= 3,求
(2)若,求实数的取值范围.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={,},则=      .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若集合且下列四个关系:
;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.