如图，四边形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于______．

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答案

作NF⊥BC于F．
则在直角△BEC和直角△FMN中，∠B=∠NFM=90°，
∴在Rt△BEC和Rt△FMN中，
∴

CE=MN

BC=FN

，
∴△BEC≌△FMN
∴∠MNF=∠MCE=35°
∴∠ANM=90°-∠MNF=55°
故答案是：55°

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S₁，正方形PMNQ的面积为S₂．

（1）在图1中，求AD：AB的值；在图2中，求AP：AB的值；
（2）比较S₁+S₂与S的大小．

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如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P
（1）求证：OE=OF；
（2）写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论．

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在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄的值为（　　）

A．a+b+c

B．a+c

C．a+2b+c

D．a-b+c

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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=

．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为

；
③EB⊥ED；
④S_△APD+S_△APB=1+

；
⑤S_{正方形ABCD}=4+

．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

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