在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（　

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在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄的值为（　　）

A．a+b+c

B．a+c

C．a+2b+c

D．a-b+c

答案

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，
∴∠DCE=∠BAC，
∵AC=CE，∠ABC=∠CDE
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE，
在直角△ABC中，AB²+BC²=AC²，
即，AB²+DE²=AC²，
∵S₃=AB²，S₄=DE²
∴S₃+S₄=c
同理S₁+S₂=a
故可得S₁+S₂+S₃+S₄=a+c，
故选 B．