双曲线x216-y29=1的离心率为______．

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双曲线x216-y29=1的离心率为______．

题型：陕西难度：来源：
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的离心率为______．
答案
因为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1，所以a=4，b=3，所以c=


a2+b2
=


16+9
=5，
所以双曲线的离心率为：e=
c
a
=
5
4
．
故答案为：
5
4
．
举一反三
设F1，F2是双曲线C，
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为______．
题型：湖南难度：| 查看答案
已知0＜θ＜
π
4
，则双曲线C1：
x2
sin2θ
-
y2
cos2θ
=1与C2：
y2
cos2θ
-
x2
sin2θ
=1的（　　）
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
题型：湖北难度：| 查看答案
双曲线
x2
16
-
y2
m
=1的离心率为
5
4
，则m等于______．
题型：陕西难度：| 查看答案
已知0＜θ＜
π
4
，则双曲线C1：
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1与C2：
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1的（　　）
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等
题型：湖北难度：| 查看答案
抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线
x2
3
-
y2
3
=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=______．
题型：江西难度：| 查看答案
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