双曲线x216-y2m=1的离心率为54，则m等于______．

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双曲线x216-y2m=1的离心率为54，则m等于______．

题型：陕西难度：来源：
双曲线
x2
16
-
y2
m
=1的离心率为
5
4
，则m等于______．
答案
∵双曲线
x2
16
-
y2
m
=1可得a2=16，b2=m，
又离心率为
5
4
，则e=
c
a
=


1+
b2
a2
=


1+
m
16
=
5
4
，
解得m=9．
故答案为9．
举一反三
已知0＜θ＜
π
4
，则双曲线C1：
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1与C2：
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1的（　　）
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等
题型：湖北难度：| 查看答案
抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线
x2
3
-
y2
3
=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=______．
题型：江西难度：| 查看答案
设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．(
2


3
3
，2]		B．[
2


3
3
，2)		C．(
2


3
3
，+∞)		D．[
2


3
3
，+∞)
题型：重庆难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞o)的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（　　）
A．
3
2
B．
4
3
C．
5
4
D．
5
3
题型：德州一模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2=
π
6
，那么双曲线的离心率是（　　）
A．


2
B．


3
C．


3
+1		D．


5
+1
题型：天津模拟难度：| 查看答案
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