2013年1月26日，中国首艘海军航母“辽宁舰”金银纪念币在河南亮相，如图所示．据了解航母在水中航行时受到水的阻力与运行速度的立方成正比，即f=kv3，k是阻力

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2013年1月26日，中国首艘海军航母“辽宁舰”金银纪念币在河南亮相，如图所示．据了解航母在水中航行时受到水的阻力与运行速度的立方成正比，即f=kv³，k是阻力因数．假设“辽宁舰”4台TB-12蒸汽轮机的总功率为P₀，航行的最大速度为v_m，则下列说法正确的是（　　）

A．阻力因数不变，发动机的功率增大到2P₀，航行最大速度为2v_m

B．发动机功率不变，使阻力因数减小到

，航行最大速度为2v

C．若要使航母匀加速航行，则发动机需提供恒定的动力

D．若要使航母匀加速航行，则发动机需提供随时间均匀增加的动力

答案

A、根据题设条件知，P0=Fvm=kvm4．则阻力系数不变，发动机的功率增大到2P₀，则航线的最大速度为

4	2

vm．故A错误．
B、发动机的功率不变，阻力因数减小到

，根据P0=Fvm=kvm4，知航线的最大速度变为原来的2倍．故B正确．
C、根据牛顿第二定律得，F-f=ma，因为阻力与运行速度的立方成正比，则F不是恒定的动力，也不随时间均匀增加．故C、D错误．
故选B．

举一反三

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）

A．速率的变化量不同

B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同

D．重力做功的平均功率相同

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汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．（g取10m/s²）
（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？
（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s²启动，则这一过程能维持多长时间？

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如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v₀=4m/s滑上正沿逆时针方向转动的水平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s²．关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（　　）

A．物块在传送带上运动的时间为4s

B．传送带对物块做功为6J

C．2.0s末传送带对物块做功的功率为0

D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J

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A如图所示为作用在质量m=2kg物体上的合外力F与物体位移s的对应关系．s=0时物体处于静止状态，则在物体从静止开始运动9m的过程中，合外力F做的功W=______J；s=9m时F的功率P=______W．魔方格

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质量为m，发动机的额定功率为P₀的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P₁，假定运动中所受阻力恒定，它在平直的路上匀速行驶的最大速度为______．

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