设双曲线x2a2-y29=1(a>o)的焦点为(5,0),则该双曲线的离心率等于( )A.32B.43C.54D.53
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设双曲线x2a2-y29=1(a>o)的焦点为(5,0),则该双曲线的离心率等于( )A.32B.43C.54D.53
题型:德州一模
难度:
来源:
设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
9
=1(a>o)
的焦点为(5,0),则该双曲线的离心率等于( )
A.
3
2
B.
4
3
C.
5
4
D.
5
3
答案
依题意,c=5,b
2
=9,
∵a
2
+9=25,
∴a
2
=16,又a>0,
∴a=4,
∴该双曲线的离心率e=
c
a
=
5
4
.
故选C.
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,在双曲线右支上存在一点P满足PF
1
⊥PF
2
且∠PF
1
F
2
=
π
6
,那么双曲线的离心率是( )
A.
2
B.
3
C.
3
+1
D.
5
+1
题型:天津模拟
难度:
|
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我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”.已知F
1
、F
2
是一对“黄金搭档”的焦点,P是它们在第一象限的交点,当∠F
1
PF
2
=60°时,这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是______.
题型:浙江二模
难度:
|
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已知双曲线x
2
-
y
2
2
=1,点A(-1,0),在双曲线上任取两点P,Q满足AP⊥AQ,则直线PQ恒过点( )
A.(3,0)
B.(1,0)
C.(-3,0)
D.(4,0)
题型:浙江模拟
难度:
|
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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=4x的准线交于A、B两点,AB=
3
,则C的实轴长为______.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
x
2
m
+
y
2
n
=1
的离心率为2,且一个焦点与抛物线x
2
=8y的焦点相同,则此双曲线的方程为______.
题型:泰安一模
难度:
|
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