试题分析:(1)由准线上一点,所以可以求得的值,即可取得抛物线的方程.由于直线与抛物线有两个交点,所以联立方程消去y,需要判别式大于零即可得到k的取值范围,又由于k等于零时没有两个交点,所以应排除,即可得到结论. (2)是否存在值,使点是线段的中点.由直线AB的方程联立抛物线的方程,即可求得AB中点P的坐标.从而写出PF的方程再联立抛物线的方程,对比DE的中点是否与AB的中点相同.即可得到答案. (1)由已知得,∴.∴抛物线方程为. 2分 设的方程为,,,,, 由得. 4分 ,解得,注意到不符合题意, 所以. 5分 (2)不存在值,使点是线段的中点.理由如下: 6分 有(1)得,所以,所以,,直线的方程为. 8分 由得,. 10分 当点为线段的中点时,有,即,因为,所以此方程无实数根.因此不存在值,使点是线段的中点. 12分 |