已知抛物线:与点,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点,若,则( )A.B.C.D.
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已知抛物线:与点,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点,若,则( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
:
与点
,过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
,
两点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:由题可得抛物线的焦点坐标为
,则过
的焦点且斜率为
的直线方程为
,设直线与抛物线的交点坐标分别为
,
,则由
得
,则有
,
,所以得
,
,又
,
,因为
所以有
,即
,即
,所以
,选D
举一反三
(13分)已知抛物线D的顶点是椭圆
的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合。
(1)求抛物线D的方程;
(2)已知动直线l过点P(4,0),交抛物线D于A,B两点
(i)若直线l的斜率为1,求AB的长;
(ii)是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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若AB为抛物线y
2
="2px" (p>0)的动弦,且|AB|="a" (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题分12分)
如图,斜率为1的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点A、B, 将直线
按向量
平移得到直线
,
为
上的动点,
为抛物线弧
上的动点.
(Ⅰ) 若
,求抛物线方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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直线l过抛物线C:x
2
=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为________.
题型:不详
难度:
|
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