(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为,它与过点的直线相交于A,B两点,O为坐标原点。(1)求值;(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程。
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(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为,它与过点的直线相交于A,B两点,O为坐标原点。(1)求值;(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知:抛物线
的焦点坐标为
,它与过点
的直线
相交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)求
值;
(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线
的方程。
答案
(1)1;(2)
.
解析
第一问中利用抛物线的性质可知,p的值
第二问中,由于直线OA和OB的斜率之和为1,那么可以设所求直线的方程为
然后与抛物线联立方程组,结合韦达定理,得到根与系数的关系,结合斜率关系求解得到k的值。
解:(1)p=1 ………………4分
(2)设所求直线方程为:
由
得:
,
且
① ………………8分
设点
, 则
,即:
②
①带入②得:
,所求直线
的方程为:
………………14分
举一反三
抛物线
的焦点坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标是
题型:不详
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抛物线
的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,
)到抛物线C:y
=2px(P>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
(1)求p,t的值.
(2)求△ABP面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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过点
的抛物线的标准方程是
A.
或
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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