（12分）直线与抛物线（p0）交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；（2）直线AB经过x轴上一个定点.

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（12分）直线与抛物线（p0）交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；（2）直线AB经过x轴上一个定点.

题型：不详难度：来源：
（12分）直线与抛物线（p0）交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：
（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
（2）直线AB经过x轴上一个定点.
答案
（1）令A、B两点的坐标分别是、，
由于得，
，，
（2）假设直线AB与X轴交于点，
，化简为：

，直线AB经过x轴上定点（2p，0）
解析
略
举一反三
（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。
（Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。
（Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。
（III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。
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过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线上的射影为、，则∠=（   ）
A． B. C.      D.
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抛物线的焦点坐标是        
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直线的右支交于不同的两点A、B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
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抛物线的准线方程是（     ）
A．B．y＝2 C．D．y=4

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