(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知抛物线的焦点为F,过点的直线与相交于、两点,点A关于轴的对称点为D .(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)设

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知抛物线的焦点为F,过点的直线与相交于、两点,点A关于轴的对称点为D .(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)设

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线的焦点为F,过点的直线相交于两点,点A关于轴的对称点为D .
(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;
(Ⅱ)设,求的内切圆M的方程 .
答案
(Ⅰ)证明见解析
(Ⅱ)
解析
本题主要考查抛物线方程、直线与抛物线的位置关系、对称性、圆的方程、平面向量的数量积,以及考查逻辑思维能力、运算能力、分析与解决问题的综合能力,同时考查方程的思想、数形结合的思想.
的方程为.
(Ⅰ)将代人并整理得

从而       
直线的方程为

即     

所以点在直线
(Ⅱ)由①知,


因为  

故      
解得     
所以的方程为

又由①知   
故直线BD的斜率
因而直线BD的方程为
因为KF的平分线,故可设圆心BD的距离分别为.
,或(舍去),
故圆M的半径.
所以圆M的方程为.
举一反三
若抛物线与圆有且只有三个公共点,则a的取值范围是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案

(12分)已知抛物线的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分,求证:为定值
题型:不详难度:| 查看答案
 上有一点,它到 的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是(  )
A.(-2,1)B.(1,2)C.(2,1) D.(-1,2)

题型:不详难度:| 查看答案
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( ﹡ )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
抛物线的准线方程是     ﹡   
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.