已知抛物线y=14x2的焦点F和点A(-1,7).p为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是______.
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已知抛物线y=14x2的焦点F和点A(-1,7).p为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
y=
1
4
x
2
的焦点F和点A(-1,7).p为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是______.
答案
抛物线
y=
1
4
x
2
的标准方程为 x
2
=4y,p=2,焦点F(0,1),准线方程为y=-1.
设p到准线的距离为PM,(即PM垂直于准线,M为垂足),
则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=8,(当且仅当P、A、M共线时取等号),
故答案为 8.
举一反三
以点(1,-1)为中点的抛物线y
2
=8x的弦所在的直线方程为( )
A.x-4y-3=0
B.x+4y+3=0
C.4x+y-3=0
D.4x+y+3=0
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
=y的焦点到准线的距离为______.
题型:不详
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|
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已知抛物线y=ax
2
(a<0)焦点为F,过F作直线L交抛物线于A、B两点,则
1
|AF|
+
1
|BF|
=______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
=-2y的焦点坐标为( )
A.(0,
1
4
)
B.(0,
1
2
)
C.(0,-
1
4
)
D.(0,-
1
2
)
题型:不详
难度:
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抛物线y=ax
2
的准线方程为
y=-
1
4
,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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