设抛物线y2=2px（p＞0），由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1），则抛物线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

设抛物线y²=2px（p＞0），由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1），则抛物线方程是______．

焦点（

p

2

，0），则由题意，
满足

1

2

×

1-0

2-

p

2

=-1．
解得p=5，
所以抛物线方程为y²=10x．
故答案为：y²=10x．

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．等边三角形

B．直角三角形

C．不等边锐角三角形

D．钝角三角形

抛物线y=4x²的焦点到准线的距离为______．

抛物线y=4x²的焦点到准线的距离为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．4

抛物线顶点为O，焦点为F，M是抛物线上的动点，则

MO

MF

的最大值为______．

已知圆x²+y²-4x=0与抛物线y²=4mx（m≠0）的准线无交点，则实数m的取值范围是（　　）

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案