已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切 ，与椭圆相交于两点记（1）求椭圆的方程（2）求的取值范围；（3）求的面积S的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切 ，与椭圆相交于两点记
（1）求椭圆的方程
（2）求的取值范围；
（3）求的面积S的取值范围.

答案

（1）（2）（3）

解析

试题分析：（1）由题意可知，方程为﹍﹍﹍3分
（2）与相切，所以原点到直线的距离﹍﹍﹍5分
又由　，（）　
设A（），B（），则    ﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分

＝，由，故， 即 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍分    
（3）
＝，由，得：        ﹍﹍﹍﹍﹍11分
，所以：　     ﹍﹍﹍12分
点评：本题第二，三小题难度较大，是能够区别学生能力的题目