设双曲线的离心率,右焦点,方程的两个根分别为,,则点在A.圆内B.圆上C.圆外D.以上三种情况都有可能
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设双曲线的离心率,右焦点,方程的两个根分别为,,则点在A.圆内B.圆上C.圆外D.以上三种情况都有可能
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
的离心率
,右焦点
,方程
的两个根分别为
,
,则点
在
A.圆
内
B.圆
上
C.圆
外
D.以上三种情况都有可能
答案
A
解析
设
由于离心率
,故有
,
,代入方程
得
,化简得
,
由韦达定理可得:
,故选A。
举一反三
.(本小题满分12分)
在△ABC中,顶点A(-1,0),B(1,0),动点D,E满足:
①
;②|
|=
|
|=
|
|③
与
共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ) 若斜率为1直线
l
与动点C的轨迹交于M,N两点,且
·
=0,求直线
l
的方程.
题型:不详
难度:
|
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直线x-y-1=0与实轴在y轴上的双曲线x
2
-y
2
="m" (m≠0)的交点在以原点为中心,边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部,则m的取值范围是( )
A.0<m<1
B.m<0
C.-1<m<0
D.m<-1
题型:不详
难度:
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若圆
与双曲线
的渐近线相切,则双曲线的离心率是
.
题型:不详
难度:
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动点
的坐标
在其运动过程中
总满足关系式
.
(1)点
的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程;
(2)已知直线
与
的轨迹交于A、B两点,且OA⊥OB(O为原点),求
的值.
题型:不详
难度:
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(本题满分13分)
如图,设抛物线
的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
;以F
1
,F
2
为焦点,离心率
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P,延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动。
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,求
面积的最大值。
题型:不详
难度:
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