(本小题12分)已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.(I)求动点P的轨迹C的方程;(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过
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(本小题12分)已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.(I)求动点P的轨迹C的方程;(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求
的取值范围.(其中O为坐标原点)
答案
解:(Ⅰ)由动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
,可知
到定点
的距离等于到直线
的距离,由抛物线定义可知动点
的轨迹方程为
.………………………………4分
(Ⅱ)法一由题意知
,设
,
,
则切线
:
,
切线
:
,……………………6分
又
,
交于
,故
,
,又
在
上,
则
,
.
可得直线
:
,又
,可得
.
由韦达定理可知
,
, 不妨设
……………………8分
由
=
,……………………………10分
所以
.…………………………12分
解析
略
举一反三
( 本小题10分)
k代表实数,讨论方程
所表示的曲线.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知动圆P过点
并且与圆
相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线
与轨迹W交于A、B两点。
(Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)对于
的任意一确定的位置,在直线
上是否存在一点Q,使得
,并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与抛物线
,当直线
从
开始在平面上绕
点按逆时针方向匀速旋转(旋转的角度不超过
)时,它扫过的面积
是时间
的函数,则函数图象大致是
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)
如图所示,在直角梯形ABCD中,
,曲线段.DE上
任一点到A、B两点的距离之和都相等.
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交,且所
得弦以C为中点,如果能,求该弦所在的直线
的方程;若不能,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
,且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若
,求向量
的夹
角;
(3)如图所示,若点G满足
,点M满足
,且线段MG的垂直平分线经过点P,求
的面积
题型:不详
难度:
|
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