(14分)已知椭圆的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),(c>0),过点E的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2
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(14分)已知椭圆的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),(c>0),过点E的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2
题型:不详
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(14分)已知椭圆
的两个焦点分别为F
1
(-c,0),F
2
(c
,0),(c>0),过点E
的直线与椭圆交于A、B两点,且F
1
A//F
2
B,|F
1
A|=2|F
2
B|,
(1)求离心率;
(
2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于标标原点对称,直线F
2
B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF
1
C的外接圆上,求
的值。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
由F
1
A//F
2
B且|F
1
A|=2|F
2
B|
(2)b
2
=a
2
-c
2
=2c
2
∴ 2x
2
+3y
2
=6c
2
设直线AB:
,设A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)
(3)由(2)知
,当
线段AF
1
的垂直分线
l
的方程:
直线
l
与x轴的交点为
是△AF
1
C的外接圆的圆心,因此外接圆方程:
举一反三
过抛物线
的焦点做直线交抛物线于两点
题型:不详
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>
,弦AB过焦点,△ABQ为其阿基米德三角形,则△ABQ的面积的最小值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线的焦点坐标是
,则该抛物线的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知双曲线的焦点为
,并且过点
,则该双曲线的渐近线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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的两个顶点为
,
,
周长为18,则点
C
轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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