有如下结论:“圆上一点处的切线方程为”,类比也有结论:“椭圆处的切线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B. (1)求证:
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有如下结论:“圆上一点处的切线方程为”,类比也有结论:“椭圆处的切线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B. (1)求证:
题型:不详
难度:
来源:
有如下结论:“圆
上一点
处的切线方程为
”,类比也有结论:“椭圆
处的切线方程为
”,过椭圆C:
的右准线
l
上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B.
(1)求证:直线AB恒过一定点;
(2)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
答案
(1)略(2)
解析
(1)设M
…2分
∵点M在MA上∴
,同理可得
② …3分
由①②知AB的方程为
…………4分
易知右焦点F(
)满足③式, …5分
故AB恒过椭圆C的右焦点F(
) …6分
(2)把AB的方程
…7分
∴
…8分
又M到AB的距离
…10分
∴△ABM的面积
……………………12分
举一反三
过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB中的横坐标为3,则|AB|等于 ( )
A.2 B.4 C.8 D.16
题型:不详
难度:
|
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曲线
在点(1,1)处的切线方程为
。
题型:不详
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|
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若双曲线
的一条渐近线方程为
,则
的值为
。
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点与椭圆
右焦点重合,则
的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:不详
难度:
|
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